home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The X-Philes (2nd Revision) / The X-Philes Number 1 (1995).iso / xphiles / hp48hor2 / units.doc < prev    next >
Text File  |  1995-03-31  |  4KB  |  93 lines
  1. HP Customer Support's explanation of how unit reduction works. 
  2.  
  3. (Q_and_a) 
  4. Item: 149 by _red@hpcvbbs.cv.hp.com [Mark Mabee] 
  5. Subj: Calculating with Units 
  6. Date: 22 Oct 1992 
  7.  
  8. The HP 48 Owner's Manual states that "Units are automatically converted 
  9. and combined during the calculation."  I find that when I divide a 
  10. distance by a speed [that] I do not get an answer expressed as a time, 
  11. but rather as a compound unit.  For example:  600_mi divided by 50_mph 
  12. will not produce 12_h, but 12_mi/mph. 
  13.  
  14. Is this a failing of the HP 48's design, am I doing something wrong, or 
  15. is my HP 48 broken? 
  16.  
  17. ---------- 
  18. Resp: 3 of 3 by sanker@hpcvbbs.cv.hp.com [Greg Sanker] 
  19. Date: 23 Oct 1992 
  20.  
  21. I forwarded this thread to Customer Support, what follows is their 
  22. response. 
  23.  
  24. -- 
  25. Putting aside such judgement words as "failing", "wrong", and "broken" 
  26. for a moment, let's try and understand what is happening.  For example, 
  27. compare the following two calculations and their results: 
  28.  
  29.         600_mi 50_mph /         ===> 12_mi/mph 
  30.         600_mi 50_mi/h /        ===> 12_h 
  31.  
  32. How are these two calculations different?   
  33.  
  34. The significant difference is that the simple unit mph is used in the 
  35. first example and the compound unit mi/h is used in the second.  (Note 
  36. that mph is "simple" by virtue of the fact that it is a single unit name 
  37. with no applied operators and mi/h is "compound" because it is a mixture 
  38. of simple units and operators.) 
  39.  
  40. In the second calculation, the result is intuitive, and (most likely) 
  41. the one expected by most users.   
  42.  
  43. Rule #1:  If a result would contain multiple occurrences of a simple 
  44.           unit, those occurrences are combined into one occurrence. 
  45.  
  46. Thus 12_mi/(mi/h) is automatically reduced to 12_h, 5_m/s/s becomes 
  47. 5_m/s^2, and so on. 
  48.  
  49. In the first calculation, the HP 48 follows the same rule that we just 
  50. quoted.  The result does not contain multiple occurrences of a simple 
  51. unit, so no cancellation is performed.  The confounding point is that 
  52. the unit mph is implicitly compound -- that is, it can be factored into 
  53. other, simpler units.  In this case, mph can be factored into simpler 
  54. units of length and inverse time.  What is worse, the unit name itself 
  55. implies that these units are miles and inverse hours.  So, why don't the 
  56. mi units cancel? 
  57.  
  58. Rule #2:  Implicitly compound units are not automatically factored so 
  59.           that Rule #1 can be applied. 
  60.  
  61. Well, why not?  Isn't this what unit management is all about: 
  62. simplifying units?   
  63.  
  64. The answer is probably best given by example.  Suppose that you are a 
  65. solar engineer and want to measure the radiant power striking the 
  66. surface of your solar cell.  You measure the power in watts of radiant 
  67. power per square meter of solar cell, or W/m^2.  The HP 48 is very 
  68. helpful here in that it understands 1_W/m^2 and allows you to perform 
  69. calculations with this unit.  For example, total power of 15_W on a 
  70. 5_m^2 solar cell would yield 3_W/m^2. 
  71.  
  72. Very useful. 
  73.  
  74. But, if rule #2 were not in force and implicitly compound units were 
  75. dismantled for automatic simplification, watts, whose base SI units are 
  76. kg*m^2/s^3, divided by square meters, would reduce to kg/s^3. 
  77.  
  78. Not very useful. 
  79.  
  80. Thus, rule #2 is not arbitrary, but necessary in order to retain the 
  81. sense of the calculation. 
  82.  
  83. Understanding these two rules helps you to organize your calculations. 
  84. If you want automatic simplification, use compound units that contain 
  85. simple, readily cancelable units.  I.e, use mi/h rather than mph if you 
  86. want time in hours as a result. 
  87.  
  88. If you want to coerce unit strings into other, equivalent, unit strings, 
  89. you can use CONVERT, UFACT, and UBASE.  Custom unit menus are also 
  90. extremely handy for this. 
  91.  
  92. -- HP Calculator Support 
  93.